Please use this identifier to cite or link to this item:
https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/40209| Title: | Biofluid Mechanics using Numerical and Approximate Analytical Methods Μελέτη Προβλημάτων της Ρευστομηχανικής με Έμφαση στα Βιορευστά με την Βοήθεια Αριθμητικών και Προσεγγιστικών Αναλυτικών Μεθόδων |
| Institution and School/Department of submitter: | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών |
| Subject classification: | Applied Mathematics Computational Fluid Dynamics Fluid-Structure Interaction Numerical Methods Cardiovascular Flows |
| Keywords: | Computational Fluid Dynamics,Fluid–Structure Interaction,Mixed Euler–Lagrange Formulation,Generalized Curvilinear Coordinate System,Navier–Stokes Equations,Pulsatile Flow,Finite Element Method,Finite Volume Method,Homotopy Analysis Method,Magnetohydrodynamics,Biomedical Applications,Blood Flow Modeling,Cardiovascular Flows,Abdominal Aortic Aneurysm,Υπολογιστική Ρευστομηχανική,Αλληλεπίδραση Ρευστού–Στερεού,Μικτή Θεώρηση Euler–Lagrange,Σύστημα Γενικευμένων Καμπυλόγραμμων Συντεταγμένων,Εξισώσεις Navier–Stokes,Παλμική Ροή,Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων,Μέθοδος Πεπερασμένων Όγκων,Μέθοδος Ομοτοπικής Ανάλυσης,Μαγνητοϋδροδυναμική,,Βιοϊατρικές Εφαρμογές,Μοντελοποίηση Ροής Αίματος,Καρδιαγγειακές Ροές,Ανεύρυσμα Κοιλιακής Αορτής |
| URI: | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/40209 |
| Table of contents: | 1 Introduction 7 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Mathematical Methods and Fluid Mechanics . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Analytical and Semi-Analytical Methods . . . . . . . . . . 9 1.2.2 Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.3 Computational Fluid Dynamics - Fluid Structure Interaction 11 1.3 Biomedical Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 Blood and Blood Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.2 Pathological Arteries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Objectives & Outline of this Thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Numerical Methods 21 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Finite Element Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 FEM h-, p-, & hp-Versions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.2 Applications in Fluid Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Finite Volume Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 Nonlinear Algebraic System . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.2 Structured and Unstructured Meshes . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.3 Collocated vs Staggered Arrangements . . . . . . . . . . . 39 2.4 Dimensionless Equations and Dimensionless Numbers . . . . . . . 42 2.5 Analytic and Approximate Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.5.1 Perturbation Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.5.2 Homotopy Analysis Method . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3 Analytic and Approximate Methods 51 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2 The Problem and the Mathematical Formulation . . . . . . . . . . . 51 3.2.1 Mathematical Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2.2 Perturbation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2.3 Homotopy Analysis Method . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.2.4 Methodological Considerations and Limitations . . . . . . . 68 3.3 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4 A Two–Dimensional Euler–Lagrange Approach with Magnetohydrody- namics 71 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.2 Mathematical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.2.1 Dimensionless Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.2.2 Boundary and Initial Conditions . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.2.3 Geometric Conservation Law . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.3 Numerical Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.3.1 Finite Volume Discretization Method . . . . . . . . . . . . 79 4.3.2 Grid Independence, CFL Criterion and Speedup Test . . . . 79 4.3.3 Direct Solution Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.4 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.4.1 Blood Flow in an Aneurysmal Geometry: the Euler–Lagrange Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.4.2 Limitations and Future Work . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5 A Three-Dimensional Fluid–Structure Interaction Approach on Aneurysmal Haemodynamics 95 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.2 Mathematical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.2.1 Dimensionless Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.2.2 Boundary and Initial Conditions . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.2.3 Geometric Conservation Law . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5.3 Numerical Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.3.1 Finite Volume Discretization Method . . . . . . . . . . . . 103 5.3.2 Grid independence and Courant–Friedrichs–Lewy (CFL) Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.3.3 Direct Solution Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.4 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 5.4.1 CFD–FSI Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.4.2 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.5 Limitations and Future Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6 Linking Aneurysmal Geometry and Hemodynamics Using Computational Fluid Dynamics 119 6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.2 Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.2.1 Governing Equations and Hemodynamic Parameters . . . . 123 6.2.2 Developed Multiscale Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.2.3 Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.2.4 Computational Hemodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.2.5 Statistical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.3.1 Flow Field Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.3.2 Wall Shear Stress and Oscillatory Flow Indices . . . . . . . 135 6.3.3 Helical and Vortical Flow Structures . . . . . . . . . . . . . 137 6.3.4 Statistical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 6.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.5 Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 7 Aortic Valve Replacements 149 7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 7.2 Pathologies and Valve Diseases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7.2.1 Calcific Aortic Valve Disease . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7.2.2 Clinical Implications: Flow-Induced Thrombogenic Risk . . 151 7.3 Anatomy and Pathophysiology of Aortic Valve . . . . . . . . . . . 152 7.4 Mathematical Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.4.1 Geometric Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.4.2 Fluid Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.4.3 Aortic Valves Mathematical Formulation . . . . . . . . . . 156 7.4.4 Particles & Smooth–Particle Hydrodynamics . . . . . . . . 157 7.5 Preliminary Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7.6 Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 7.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Bibliography 165 A Appendix A 187 B Appendix B 193 Index 197 Author Publications 199 Short CV 203 |
| Appears in Collections: | Διδακτορικές Διατριβές - ΜΑΘ |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| PhD_Kyriakoudi.pdf | Biofluid Mechanics Using Numerical and Approximate Analytical Methods, Doctoral Thesis | 44.99 MB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License
