Please use this identifier to cite or link to this item:
https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/40209Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Kyriakoudi, Konstantina | en |
| dc.contributor.author | Κυριακούδη, Κωνσταντίνα | el |
| dc.date.accessioned | 2026-07-01T06:45:37Z | - |
| dc.date.available | 2026-07-01T06:45:37Z | - |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/40209 | - |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/ | * |
| dc.subject | Computational Fluid Dynamics | en |
| dc.subject | Fluid–Structure Interaction | en |
| dc.subject | Mixed Euler–Lagrange Formulation | en |
| dc.subject | Generalized Curvilinear Coordinate System | en |
| dc.subject | Navier–Stokes Equations | en |
| dc.subject | Pulsatile Flow | en |
| dc.subject | Finite Element Method | en |
| dc.subject | Finite Volume Method | en |
| dc.subject | Homotopy Analysis Method | en |
| dc.subject | Magnetohydrodynamics | en |
| dc.subject | Biomedical Applications | en |
| dc.subject | Blood Flow Modeling | en |
| dc.subject | Cardiovascular Flows | en |
| dc.subject | Abdominal Aortic Aneurysm | en |
| dc.subject | Υπολογιστική Ρευστομηχανική | el |
| dc.subject | Αλληλεπίδραση Ρευστού–Στερεού | el |
| dc.subject | Μικτή Θεώρηση Euler–Lagrange | el |
| dc.subject | Σύστημα Γενικευμένων Καμπυλόγραμμων Συντεταγμένων | el |
| dc.subject | Εξισώσεις Navier–Stokes | el |
| dc.subject | Παλμική Ροή | el |
| dc.subject | Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων | el |
| dc.subject | Μέθοδος Πεπερασμένων Όγκων | el |
| dc.subject | Μέθοδος Ομοτοπικής Ανάλυσης | el |
| dc.subject | Μαγνητοϋδροδυναμική, | el |
| dc.subject | Βιοϊατρικές Εφαρμογές | el |
| dc.subject | Μοντελοποίηση Ροής Αίματος | el |
| dc.subject | Καρδιαγγειακές Ροές | el |
| dc.subject | Ανεύρυσμα Κοιλιακής Αορτής | el |
| dc.title | Biofluid Mechanics using Numerical and Approximate Analytical Methods | en |
| dc.title | Μελέτη Προβλημάτων της Ρευστομηχανικής με Έμφαση στα Βιορευστά με την Βοήθεια Αριθμητικών και Προσεγγιστικών Αναλυτικών Μεθόδων | el |
| dc.type | doctoralThesis | en |
| heal.type | doctoralThesis | el |
| heal.type.en | Doctoral thesis | en |
| heal.type.el | Διδακτορική διατριβή | el |
| heal.classification | Applied Mathematics | en |
| heal.classification | Computational Fluid Dynamics | en |
| heal.classification | Fluid-Structure Interaction | en |
| heal.classification | Numerical Methods | en |
| heal.classification | Cardiovascular Flows | en |
| heal.dateAvailable | 2026-07-01T06:46:38Z | - |
| heal.language | en | el |
| heal.access | free | el |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών | el |
| heal.publicationDate | 2026-06-11 | - |
| heal.abstract | The present thesis focuses on numerical and approximate analytical methods used in biofluid mechanics problems. A strong mathematical basis is established by thoroughly studying the Finite Element Method (FEM), the Finite Volume Method (FVM), and the discretization procedures. Furthermore, the highly nonlinear governing equations of fluid flow are treated using approximate analytical techniques, particularly Perturbation Theory and the Homotopy Analysis Method (HAM). With this mathematical foundation, the thesis presents computational models to investigate cardiovascular hemodynamics. First, a two-dimensional mixed Euler–Lagrange approach incorporating Magnetohydrodynamics (MHD) is formulated to study pulsatile flow. This approach is advanced into a robust three-dimensional Fluid–Structure Interaction (FSI) solver, comparing the hemodynamics on deformable and rigid walls. These solvers are applied to pathological arterial conditions utilizing a multiscale model and statistical analysis to link aneurysmal geometry with critical hemodynamic parameters such as wall shear stress and oscillatory flow indices. Finally, the research extends to the mathematical modelling of structural mechanics and especially the modeling of aortic valve replacements. Ultimately, this study examines the importance of advanced computational approaches in understanding the complicated physical phenomena governing the cardiovascular system combining fluid-structure interaction techniques. | en |
| heal.abstract | Η παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρώνεται σε αριθμητικές και προσεγγιστικές αναλυτικές μεθόδους που χρησιμοποιούνται σε προβλήματα μηχανικής βιορευστών. Αρχικά, παρουσιάζεται το μαθηματικό υπόβαθρο μέσω της μελέτης της Μεθόδου Πεπερασμένων Στοιχείων (FEM), της Μεθόδου Πεπερασμένων Όγκων (FVM) και των διαδικασιών διακριτοποίησής τους. Επιπλέον, οι μη γραμμικές εξισώσεις της ροής των ρευστών αντιμετωπίζονται χρησιμοποιώντας προσεγγιστικές αναλυτικές τεχνικές, και συγκεκριμένα με τη Θεωρία Διαταραχών και τη Μέθοδο Ομοτοπικής Ανάλυσης (HAM). Με αυτό το μαθηματικό υπόβαθρο, η διατριβή παρουσιάζει υπολογιστικά μοντέλα για τη διερεύνηση της αιμοδυναμικής του καρδιαγγειακού συστήματος. Αρχικά, διατυπώνεται μια δισδιάστατη μικτή θεώρηση Euler-Lagrange, η οποία ενσωματώνει τη Μαγνητοϋδροδυναμική (MHD), για τη μελέτη παλμικής ροής. Η προσέγγιση αυτή επεκτείνεται σε έναν ισχυρό τρισδιάστατο επιλύτη αλληλεπίδρασης Ρευστού-Στερεού (FSI), συγκρίνοντας την αιμοδυναμική σε παλλόμενα και άκαμπτα τοιχώματα. Οι επιλύτες αυτοί εφαρμόζονται σε παθολογικές αρτηριακές καταστάσεις, αξιοποιώντας ένα μοντέλο πολλαπλών κλιμάκων και στατιστική ανάλυση, προκειμένου να συνδεθεί η ανευρυσματική γεωμετρία με κρίσιμες αιμοδυναμικές παραμέτρους, όπως οι διατμητικές τάσεις του τοιχώματος και οι δείκτες ταλαντούμενης ροής. Τέλος, η έρευνα επεκτείνεται στη μηχανική στερεών, εστιάζοντας ειδικότερα στη μαθηματική μοντελοποίηση των προσθετικών αντικατάστασης αορτικής βαλβίδας. Εν κατακλείδι, η μελέτη αυτή αναδεικνύει τη σημασία των προηγμένων υπολογιστικών προσεγγίσεων και των τεχνικών αλληλεπίδρασης ρευστού-στερεού στην κατανόηση των πολύπλοκων φυσικών φαινομένων που διέπουν το καρδιαγγειακό σύστημα. | el |
| heal.tableOfContents | 1 Introduction 7 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Mathematical Methods and Fluid Mechanics . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Analytical and Semi-Analytical Methods . . . . . . . . . . 9 1.2.2 Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.3 Computational Fluid Dynamics - Fluid Structure Interaction 11 1.3 Biomedical Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 Blood and Blood Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.2 Pathological Arteries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Objectives & Outline of this Thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Numerical Methods 21 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Finite Element Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 FEM h-, p-, & hp-Versions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.2 Applications in Fluid Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Finite Volume Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 Nonlinear Algebraic System . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.2 Structured and Unstructured Meshes . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.3 Collocated vs Staggered Arrangements . . . . . . . . . . . 39 2.4 Dimensionless Equations and Dimensionless Numbers . . . . . . . 42 2.5 Analytic and Approximate Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.5.1 Perturbation Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.5.2 Homotopy Analysis Method . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3 Analytic and Approximate Methods 51 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2 The Problem and the Mathematical Formulation . . . . . . . . . . . 51 3.2.1 Mathematical Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2.2 Perturbation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2.3 Homotopy Analysis Method . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.2.4 Methodological Considerations and Limitations . . . . . . . 68 3.3 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4 A Two–Dimensional Euler–Lagrange Approach with Magnetohydrody- namics 71 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.2 Mathematical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.2.1 Dimensionless Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.2.2 Boundary and Initial Conditions . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.2.3 Geometric Conservation Law . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.3 Numerical Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.3.1 Finite Volume Discretization Method . . . . . . . . . . . . 79 4.3.2 Grid Independence, CFL Criterion and Speedup Test . . . . 79 4.3.3 Direct Solution Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.4 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.4.1 Blood Flow in an Aneurysmal Geometry: the Euler–Lagrange Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.4.2 Limitations and Future Work . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5 A Three-Dimensional Fluid–Structure Interaction Approach on Aneurysmal Haemodynamics 95 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.2 Mathematical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.2.1 Dimensionless Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.2.2 Boundary and Initial Conditions . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.2.3 Geometric Conservation Law . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5.3 Numerical Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.3.1 Finite Volume Discretization Method . . . . . . . . . . . . 103 5.3.2 Grid independence and Courant–Friedrichs–Lewy (CFL) Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.3.3 Direct Solution Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.4 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 5.4.1 CFD–FSI Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.4.2 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.5 Limitations and Future Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6 Linking Aneurysmal Geometry and Hemodynamics Using Computational Fluid Dynamics 119 6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.2 Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.2.1 Governing Equations and Hemodynamic Parameters . . . . 123 6.2.2 Developed Multiscale Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.2.3 Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.2.4 Computational Hemodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.2.5 Statistical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.3.1 Flow Field Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.3.2 Wall Shear Stress and Oscillatory Flow Indices . . . . . . . 135 6.3.3 Helical and Vortical Flow Structures . . . . . . . . . . . . . 137 6.3.4 Statistical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 6.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.5 Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 7 Aortic Valve Replacements 149 7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 7.2 Pathologies and Valve Diseases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7.2.1 Calcific Aortic Valve Disease . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7.2.2 Clinical Implications: Flow-Induced Thrombogenic Risk . . 151 7.3 Anatomy and Pathophysiology of Aortic Valve . . . . . . . . . . . 152 7.4 Mathematical Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.4.1 Geometric Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.4.2 Fluid Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.4.3 Aortic Valves Mathematical Formulation . . . . . . . . . . 156 7.4.4 Particles & Smooth–Particle Hydrodynamics . . . . . . . . 157 7.5 Preliminary Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7.6 Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 7.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Bibliography 165 A Appendix A 187 B Appendix B 193 Index 197 Author Publications 199 Short CV 203 | en |
| heal.sponsor | Compensatory Scholarship under the programme "DIONI: Computational Infrastructure for Processing and Analysis of Large-Scale Data" (MIS 5047222), co-financed by the European Union and Greece through the Operational Programme "Competitiveness, Entrepreneurship and Innovation", NSRF 2014--2020. | en |
| heal.sponsor | Compensatory Scholarship under the action "Support of the educational activities of the University of Ioannina during the academic year 2021--2022 through the integration of supplementary teaching in addition to the main lectures" (MIS 5161679), co-financed by the European Union and Greece through the Operational Programme "Human Resources Development, Education and Lifelong Learning", NSRF 2014--2020. | en |
| heal.sponsor | Compensatory Scholarship under the programme ""Safe Aorta: Clinical Decision Support System for Abdominal Aortic Aneurysm Disease Based on Artificial Intelligence Models" (TAEDR-0535983), which was implemented within the action "Flagship actions in interdisciplinary scientific areas with particular interest in linking research with the productive sector", under the funding scheme "Greece 2.0 -- National Recovery and Resilience Plan". | en |
| heal.advisorName | Xenos, Michalis | en |
| heal.committeeMemberName | Bluestein, Danny | en |
| heal.committeeMemberName | Ξένος, Μιχαήλ | el |
| heal.committeeMemberName | Xenos, Michalis | en |
| heal.committeeMemberName | Πετροπούλου, Ευγενία | el |
| heal.committeeMemberName | Petropoulou, Eugenia | en |
| heal.committeeMemberName | Χωρίκης, Θεόδωρος | el |
| heal.committeeMemberName | Horikis, Theodoros | en |
| heal.committeeMemberName | Καρακατσάνη, Φωτεινή | el |
| heal.committeeMemberName | Karakatsani, Foteini | en |
| heal.committeeMemberName | Χατζηγεωργίου, Ευάγγελος | el |
| heal.committeeMemberName | Hadjigeorgiou, Evangelos | en |
| heal.committeeMemberName | Κανελλόπουλος, Γεώργιος | el |
| heal.committeeMemberName | Kanellopoulos, Giorgos | en |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | el |
| heal.numberOfPages | 228 | el |
| heal.fullTextAvailability | true | - |
| Appears in Collections: | Διδακτορικές Διατριβές - ΜΑΘ | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| PhD_Kyriakoudi.pdf | Biofluid Mechanics Using Numerical and Approximate Analytical Methods, Doctoral Thesis | 44.99 MB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License
