Please use this identifier to cite or link to this item:
https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/40215Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Γιολδάση, Μαρία | el |
| dc.date.accessioned | 2026-07-02T06:21:47Z | - |
| dc.date.available | 2026-07-02T06:21:47Z | - |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/40215 | - |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/ | * |
| dc.subject | The question of Chern | en |
| dc.title | Καμπυλότητα Gauss Επιφανειών του Ευκλειδείου χώρου R^4 με Ισόπεδη Κάθετη Δέσμη | el |
| dc.type | masterThesis | - |
| heal.type | masterThesis | el |
| heal.type.en | Master thesis | en |
| heal.type.el | Μεταπτυχιακή εργασία | el |
| heal.classification | Differential Geometry | en |
| heal.dateAvailable | 2026-07-02T06:22:47Z | - |
| heal.language | el | el |
| heal.access | free | el |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών | el |
| heal.publicationDate | 2026-06-25 | - |
| heal.abstract | Είναι γνωστό ότι δεν υπάρχουν συμπαγείς επιφάνειες στον Ευκλείδειο χώρο R3 με παντού αρνητική καμπυλότητα Gauss. Ο D. Hilbert απέδειξε ότι το υπερβολικό επίπεδο H2 δεν επιδέχεται ισομετρική εμβάπτιση στον R3. Αργότερα, ο Efimov έδωσε μια ισχυ- ρή γενίκευση του θεωρήματος του Hilbert, αποδεικνύοντας ότι ένα πλήρες 2−διάστατο πολύπτυγμα Riemann με καμπυλότητα Gauss φραγμένη από πάνω από αρνητικό αριθμό δεν επιδέχεται ισομετρική εμβάπτιση στον R3. Ο Chern έθεσε το ερώτημα αν υπάρχουν συμπαγείς επιφάνειες του Ευκλειδείου χώρου R4, των οποίων η καμπυλότητα Gauss K πληροί την ανισότητα max K < 0. Το ερώτημα αυτό παραμένει αναπάντητο. Στόχος της παρούσας Μεταπτυχιακής Διατριβής είναι η απόδειξη κάποιων γνωστών αποτελεσμάτων τα οποία δίνουν μερική απάντηση στο ερώτημα του Chern, για επιφά- νειες στον Ευκλείδειο χώρο R4, των οποίων η κάθετη δέσμη υπόκειται σε διάφορους περιορισμούς, μεταξύ των οποίων να είναι ισόπεδη. | el |
| heal.abstract | It is well known that there are no compact surfaces in Euclidean space R3 with everywhere negative Gaussian curvature. D. Hilbert proved that the hyperbolic plane H2 does not admit an isometric immersion into R3. Later, Efimov gave a strong generalization of Hilbert’s theorem, proving that a complete 2-dimensional Riemannian manifold with Gaussian curvature bounded above by a negative number does not admit an isometric immersion into R3. Chern raised the question of whether there exist compact surfaces in R4 whose Gaussian curvature K satisfy the inequality max K < 0. The problem remain open. The aim of this Master’s Thesis is to prove some known results for surfaces in Euclidean space R4, that partially answer the question of Chern under additional assumptions on the normal bundle of the surface. | en |
| heal.advisorName | Βλάχος, Θεόδωρος | el |
| heal.committeeMemberName | Πολυμεράκης, Παναγιώτης | el |
| heal.committeeMemberName | Σάββας-Χαλιλάι, Ανδρέας | el |
| heal.committeeMemberName | Βλάχος, Θεόδωρος | el |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | el |
| heal.numberOfPages | 93 | el |
| heal.fullTextAvailability | true | - |
| Appears in Collections: | Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ | |
This item is licensed under a Creative Commons License
