1. Repository of OAI
  2. ΑΠΟΘΕΤΗΡΙΟ "ΟΛΥΜΠΙΑΣ"
  3. Σχολή Θετικών Επιστημών
  4. Τμήμα Μαθηματικών
  5. Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ
Ελληνικά   English  
Please use this identifier to cite or link to this item: https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/40169
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorZotai, Entzien
dc.contributor.authorΖοτάι, Έντζιel
dc.date.accessioned2026-06-22T13:28:17Z-
dc.date.available2026-06-22T13:28:17Z-
dc.identifier.urihttps://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/40169-
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/*
dc.subjectDifferential geometryen
dc.subjectGeometric analysisen
dc.subjectLagrangian submanifoldsen
dc.subjectWhitney spheresen
dc.subjectMean curvature flowen
dc.subjectSingularity formationen
dc.subjectTranslating solitonsen
dc.subjectΔιαφορική Γεωμετρίαel
dc.subjectΓεωμετρική Ανάλυσηel
dc.subjectΛαγκραντζιανά Πολυπτύγματαel
dc.subjectΣφαίρες του Whitneyel
dc.subjectΡοή Μέσης Καμπυλότηταςel
dc.subjectΣχηματισμός Ιδιομορφιώvel
dc.subjectΜονόνια Μεταφοράςel
dc.titleEquivariant Lagrangian Mean Curvature Flowen
dc.titleΙσοαναλλοίωτη Λαγκραντζιανή Ροή Μέσης Καμπυλότηταςel
dc.typemasterThesis-
heal.typemasterThesisel
heal.type.enMaster thesisen
heal.type.elΜεταπτυχιακή εργασίαel
heal.classificationGeometric analysisen
heal.classificationDifferrential geometryen
heal.classificationGeometric flowsen
heal.classificationΓεωμετρική ανάλυσηel
heal.classificationΔιαφορική γεωμετρίαel
heal.classificationΓεωμετρικές ροέςel
heal.dateAvailable2026-06-22T13:29:17Z-
heal.languageenel
heal.accessfreeel
heal.recordProviderΠανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημώνel
heal.recordProviderDepartment of Mathematics, University of Ioanninaen
heal.publicationDate2026-06-17-
heal.abstractΚύριος στόχος της διατριβής είναι η μελέτη και η περιγραφή της συμπεριφοράς των ισοαναλλοίωτων υποπολυπτυγμάτων κάτω από τη ροή μέσης καμπυλότητας και η ανάλυση των ιδιομορφιών. Η διατριβή αποτελείται από τρία κύρια μέρη. Το πρώτο μέρος αναπτύσσει το απαραίτητο διαφορογεωμετρικό πλαίσιο για τα ισοαναλλοίωτα Λαγκρανζιανά υποπολυπτύγματα στον Ευκλείδειο χώρο. Στη συνέχεια, αποδεικνύεται ένας χαρακτηρισμός της σφαίρας του Whitney, που οφείλεται στους Ros-Urbano και Borrelli-Chen-Morvan. Στο δεύτερο μέρος εισάγεται η ροή μέσης καμπυλότητας και παρουσιάζονται τα βασικά εργαλεία, όπως η παραβολική αρχή μεγίστου και οι εξισώσεις εξέλιξης βασικών γεωμετρικών μεγεθών. Το πλαίσιο αυτό χρησιμοποιείται στη συνέχεια για την ανάλυση του σχηματισμού ιδιομορφιών, συμπεριλαμβανομένου και του χαρακτηρισμού του μέγιστοτικού χρόνου ύπαρξης της ροής και των τεχνικών μοντελοποίησης των ιδιομορφιών. Το τελικό μέρος της μεταπτυχιακής διατριβής επικεντρώνεται στην ταξινόμηση ιδιομορφιών που δημιουργούνται εξελίσσοντας ισοαναλλοίωτα Λαγκρανζιανά υποπολυπτύγματα μέσω της ροής μέσης καμπυλότητας, καταλήγοντας στις αποδείξεις των Θεωρημάτων B, C και D.el
heal.abstractThe main goal of this master's thesis is to describe the long-time behavior of equivariant Lagrangian submanifolds and to analyze the formation of singularities. The thesis is organized into three main parts. The first part develops the differential geometric framework for Lagrangian and equivariant submanifolds in Euclidean space. It includes a characterization of the Whitney sphere, obtained independently by Ros-Urbano and Borrelli-Chen-Morvan, as well as a study of equivariant Lagrangian submanifolds with non-zero mean curvature, referred to as tamed equivariant Lagrangians. The second part establishes the analytical foundations of mean curvature flow, including short-time existence and regularity. Key tools such as the parabolic maximum principle is introduced, and the evolution equations for the relevant geometric quantities are derived. This framework is then used to analyze the formation of singularities, including the characterization of the maximal time of existence and techniques for modeling singular behavior. The final part of the dissertation focuses on the singular behavior of the equivariant Lagrangian mean curvature flow, culminating in the proofs of Theorems 2, 3, and 4.en
heal.advisorNameΣάββας-Χαλιλάι, Ανδρέαςel
heal.committeeMemberNameΒλάχος, Θεόδωροςel
heal.committeeMemberNameΠόλυμεράκης, Παναγιώτηςel
heal.committeeMemberNameΣάββας-Χαλιλάι, Ανδρέαςel
heal.academicPublisherΤμήμα Μαθηματικών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνωνel
heal.academicPublisherDepartment of Mathematics, University of Ioanninaen
heal.academicPublisherIDuoiel
heal.numberOfPages229el
heal.fullTextAvailabilitytrue-
Appears in Collections:Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ

Show simple item record
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Entzi Zotai Master's Thesis (2026).pdfEquivariant Lagrangian Mean Curvature Flow5.66 MBAdobe PDFView/Open
Show simple item record  


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons