Please use this identifier to cite or link to this item:
https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/33147
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
---|---|---|
dc.contributor.author | Liampis, Konstantinos | en |
dc.contributor.author | Λιάμπης, Κωνσταντίνος | el |
dc.date.accessioned | 2023-10-24T07:27:29Z | - |
dc.date.available | 2023-10-24T07:27:29Z | - |
dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/33147 | - |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.12903 | - |
dc.rights | Default License | - |
dc.subject | n-αβελιανές κατηγορίες | el |
dc.subject | n-τριγωνισμένες κατηγορίες | el |
dc.subject | Τοπικοποιήσεις Gabriel-Zisman | el |
dc.subject | Υποκατηγορίες n-cluster tilting | el |
dc.subject | Ανώτερη ομολογική άλγεβρα | el |
dc.subject | n-abelian categories | en |
dc.subject | n-angulated categories | en |
dc.subject | Gabriel-Zisman localizations | en |
dc.subject | n-cluster tilting subcategories | en |
dc.subject | Higher homological algebra | en |
dc.title | Localization theory in higher homological algebra and triangulated categories | en |
dc.title | Θεωρία τοπικοποίησης στην ανώτερη ομολογική άλγεβρα και τριγωνισμένες κατηγορίες | el |
dc.type | doctoralThesis | en |
heal.type | doctoralThesis | el |
heal.type.en | Doctoral thesis | en |
heal.type.el | Διδακτορική διατριβή | el |
heal.classification | Ομολογική άλγεβρα | el |
heal.classification | Θεωρία αναπαραστάσεων | el |
heal.classification | Homological algebra | en |
heal.classification | Representation theory | en |
heal.dateAvailable | 2023-10-24T07:28:29Z | - |
heal.language | en | el |
heal.access | free | el |
heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών | el |
heal.publicationDate | 2023-09 | - |
heal.abstract | Στόχος της διατριβής είναι η ανάπτυξη της θεωρίας τοπικοποίησης των n-αβελιανών κατηγοριών και των n-τριγωνισμένων κατηγοριών. Ξεκινώντας με μία υπολογίσιμη κλάση μορφισμών S σε μία n-αβελιανή ή σε μία n-τριγωνισμένη κατηγορία, κατασκευάζουμε με καθολικό τρόπο μία τοπικοποιημένη n-αβελιανή ή μία n-τριγωνισμένη κατηγορία αντίστοιχα, όπου οι μορφισμοί της κλάσης S έχουν αντιστραφεί. Έτσι λύνεται ικανοποιητικά το πρόβλημα της τοπικοποίησης μίας n-αβελιανής ή μίας n-τριγωνισμένης κατηγορίας. Η διατριβή χωρίζεται σε τέσσερα κεφάλαια. Το Κεφαλαίο 1 αποτελεί μία σύντομη εισαγωγή στην Ανώτερη Ομολογική Άλγεβρα και στη γενική θεωρία Τοπικοποίησης με τη μορφή λογισμού κλασμάτων. Στο Κεφάλαιο 2, ορίζουμε την έννοια μίας ημι-n-αβελιανής (pre-n-abelian) κατηγορίας η οποία θα χρησιμοποιηθεί στην απόδειξη του κύριου αποτελέσματος στην τοπικοποίηση n-αβελιανών κατηγοριών. Στο Κεφάλαιο 3, αποδεικνύουμε το πρώτο κύριο αποτέλεσμα της διατριβής: για κάθε n-αβελιανή κατηγορία M και για κάθε υπολογίσιμο σύστημα μορφισμών S στην Μ, κατασκευάζουμε μία n-αβελιανή κατηγορία και έναν n-ακριβή συναρτητή, καθολικό ως προς όλους τους S-αντιστρεπτικούς n-ακριβείς συναρτητές από την M σε κάθε n-αβελιανή κατηγορία. Στο Κεφάλαιο 4, παρουσιάζουμε το δεύτερο κύριο αποτέλεσμα της διατριβής, αποδεικνύοντας ότι η τοπικοποίηση μίας n-τριγωνισμένης κατηγορίας είναι επίσης μία n-τριγωνισμένη κατηγορία, ο συναρτητής τοπικοποίησης είναι n-ακριβής και πληροί την επιθυμητή καθολική ιδιότητα. | el |
heal.abstract | The aim of this thesis is to develop the localization theory of n-abelian categories and the localization theory of n-angulated categories. Starting with a bicalculable class of morphisms S in an n-abelian or in an n-angulated category, we construct in a universal way a localized n-abelian or n-angulated category respectively, where the morphisms in S have been inverted. This solves satisfactory the problem of localizing an n-abelian or an n-angulated category. The thesis is divided in four chapters. Chapter 1 consists of a brief introduction to Higher Homological Algebra and to the general theory of Localization in the form of calculus of fractions. In Chapter 2, we define the notion of a pre-n-abelian category which will be used in the proof of the main result on the localization of n-abelian categories. In Chapter 3, we prove our first main result of the thesis: for any n-abelian category M and any bicalculable system of morphisms S in M, we construct an n-abelian category and an n-exact functor, universal among all S-inverting n-exact functors out of M to any n-abelian category. In Chapter 4, we present our second main result, proving that the localization of an n-angulated category is also an n-angulated category, the localization functor is n-exact, and satisfies the desired universal property. | en |
heal.sponsor | Το έργο συγχρηματοδοτείται από την Ελλάδα και την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Ανάπτυξη Ανθρώπινου Δυναμικού, Εκπαίδευση και Διά Βίου Μάθηση», στο πλαίσιο της Πράξης «Ενίσχυση του ανθρώπινου ερευνητικού δυναμικού μέσω της υλοποίησης διδακτορικής έρευνας – 2ος Κύκλος» (MIS-5000432), που υλοποιεί το Ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών (ΙΚΥ). | el |
heal.sponsor | This research is co-financed by Greece and the European Union (European Social Fund- ESF) through the Operational Programme «Human Resources Development, Education and Lifelong Learning» in the context of the project “Strengthening Human Resources Research Potential via Doctorate Research – 2nd Cycle” (MIS-5000432), implemented by the State Scholarships Foundation (ΙΚΥ). | en |
heal.advisorName | Μπεληγιάννης, Απόστολος | el |
heal.committeeMemberName | Μπεληγιάννης, Απόστολος | el |
heal.committeeMemberName | Θωμά, Απόστολος | el |
heal.committeeMemberName | Παπαδάκης, Σταύρος | el |
heal.committeeMemberName | Κεχαγιάς, Επαμεινώνδας | el |
heal.committeeMemberName | Εμμανουήλ, Ιωάννης | el |
heal.committeeMemberName | Χαραλάμπους, Χαρά | el |
heal.committeeMemberName | Ψαρουδάκης, Χρυσόστομος | el |
heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
heal.academicPublisherID | uoi | el |
heal.numberOfPages | 116 σ. | el |
heal.fullTextAvailability | true | - |
Appears in Collections: | Διδακτορικές Διατριβές - ΜΑΘ |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Δ.Δ. Λιάμπης Κωνσταντίνος (2023).pdf | 1.11 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.