1. Repository of OAI
  2. ΑΠΟΘΕΤΗΡΙΟ "ΟΛΥΜΠΙΑΣ"
  3. Σχολή Θετικών Επιστημών
  4. Τμήμα Μαθηματικών
  5. Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ
Ελληνικά   English  
Please use this identifier to cite or link to this item: https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/32394
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorVlachos, Konstantinos-Manthosen
dc.contributor.authorΒλάχος, Κωνσταντινος-Μανθοςel
dc.date.accessioned2023-02-15T16:29:31Z-
dc.date.available2023-02-15T16:29:31Z-
dc.identifier.urihttps://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/32394-
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.12205-
dc.rightsCC0 1.0 Universal*
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/*
dc.subjectRiemannian Submanifoldsen
dc.subjectComplex and lagrangian geometryen
dc.subjectLagrangian mean curvature flowen
dc.subjectGraphical mean curvature flowen
dc.titleDeformations of symplectomorphisms by mean curvature flowen
dc.typemasterThesis-
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/masterThesis*
heal.typemasterThesisel
heal.type.enMaster thesisen
heal.type.elΜεταπτυχιακή εργασίαel
heal.classificationDifferential geometryen
heal.classificationGeometric flowsen
heal.dateAvailable2023-02-15T16:30:32Z-
heal.languageenel
heal.accessfreeel
heal.recordProviderΠανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημώνel
heal.publicationDate2023-01-12-
heal.bibliographicCitationΒιβλιογραφία: σ. 101-103el
heal.abstractAccording to a beautiful result of Gromov [9] any symplectomorphism of the 2-dimensional complex projective space can be deformed into a biholomorphic isometry of this space. Medos and Wang [21] applied the mean curvature flow (MCF) method to deform a symplectomorphism of the complex projective space of dimension m greater than 2. Roughly speaking they proved that if f is a symplectomorphism of the m-dimensional complex projective space which is close to a biholomorphic isometry, then the MCF will smoothly deform f into a biholomorphic isometry. The purpose of this Master Thesis is to analyse the work of Medos and Wang and prove the following: Theorem: There exists a number ε(m)>1, which depends only on the dimension m, such that if f is a symplectomorphism of the complex projective space with the property ε^-2(m)<|df|^2<ε^2(m), then the MCF smoothly deforms f into a biholomorphic isometry of the complex projective spaceen
heal.abstractΣε αυτή τη μεταπτυχιακή εργασία θα δούμε πως μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ροή μέσης καμπυλότητας για την απόδειξη τοπολογικών αποτελεσμάτων. Εικάζεται ότι: κάθε συμπλεκτομορφισμός του μιγαδικού προβολικού χώρου δύναται να παραμορφωθεί με συνεχή τρόπο σε ολόμορφη ισομετρία του ίδιου χώρου. Για διάσταση m=1 και για m=2 η παραπάνω εικασία έχει αποδειχθεί από τους Smale [30] και Gromov [9], αντίστοιχα. Στο κεντρικό θεώρημα της διατριβής θα αναλύσουμε μια εργασία των Medos και Wang [21] όπου αποδεικνύεται το εξής αποτέλεσμα: Θεώρημα: Υπάρχει αριθμός ε(m)>1, που εξαρτάται μόνο από τη διάσταση m έτσι ώστε εάν f είναι ένας συμπλεκτομορφισμός του μιγαδικού προβολικού χώρου με ε^-2(m)<|df|^2<ε^2(m), τότε η ροή μέσης καμπυλότητας παραμορφώνει με λείο τρόπο την f σε μια ολόμορφη ισομετρία του μιγαδικού προβολικού χώρου.el
heal.advisorNameΣάββας-Χαλιλάι, Ανδρέαςel
heal.committeeMemberNameΣάββας-Χαλιλάι, Ανδρέαςel
heal.committeeMemberNameΠαπαδάκης, Σταύροςel
heal.committeeMemberNameΡόιδος, Νικόλαοςel
heal.academicPublisherΠανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικώνel
heal.academicPublisherIDuoiel
heal.numberOfPages93 σ.el
heal.fullTextAvailabilitytrue-
Appears in Collections:Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ

Show simple item record
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
.Ε. VLACHOS KONSTANTINOS-MANTHOS 2023.pdf522.35 kBAdobe PDFView/Open
Show simple item record  


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons