Please use this identifier to cite or link to this item:
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorPapadopoulos, Eleftheriosen
dc.contributor.authorΠαπαδόπουλος, Ελευθέριοςel
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States*
dc.subjectBanach algebraen
dc.subjectCommutative algebraen
dc.subjectEquivalence of categoriesen
dc.subjectGelfand theoremen
dc.subjectGelfand Ddalityen
dc.subjectΆλγεβρα Banachel
dc.subjectΜεταθετική άλγεβραel
dc.subjectΙσοδυναμία κατηγοριώνel
dc.subjectΘεώρημα Gelfandel
dc.subjectΔυϊκότητα Gelfandel
dc.titleGelfand dualityen
dc.titleΔυϊκότητα Gelfandel
heal.type.enMaster thesisen
heal.type.elΜεταπτυχιακή εργασίαel
heal.recordProviderΠανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικώνel
heal.bibliographicCitationΒιβλιογραφία: σ. 97-99el
heal.abstractGelfand Duality establishes a duality, i.e. a contravariant equivalence, between convenient categories of topological spaces and certain algebras of continuous functions. There has been much research in the case of commutative algebras, whereas the noncommutative case is still being developed. In the classical commutative case, Gelfand Duality gives a duality between compact Hausdorff spaces and commutative C*-Algebras and since then has been extended to many more classes of spaces. The noncommutative case includes Noncommutative Measure Theory, Noncommutative K-Theory and many other subjects incorporated in the field of Noncommutative Geometry. This thesis presents an overview of the aforementioned subjects, concentrating in the commutative case and commenting on topics of current research in the direction of Noncommutative Geometry.en
heal.abstractΗ Δυϊκότητα Gelfand αφορά μια σχέση δυϊκότητας, δηλαδή μια αντισταθμιστική ισοδυναμία μεταξύ κατηγοριών, με συγκεκριμένες καλές ιδιότητες, τοπολογικών χώρων και αλγεβρών συνεχών συναρτήσεων. Η περίπτωση των μεταθετικών αλγεβρών έχει μελετηθεί διεξοδικά, ενώ αυτή των μη μεταθετικών είναι ακόμα υπό εξέλιξη. Στην κλασική μεταθετική περίπτωση, η Δυϊκότητα Gelfand μας παρέχει μια δυϊκότητα μεταξύ συμπαγών χώρων Hausdorff και μεταθετικών C* αλγεβρών και, περαιτέρω, έχει επεκταθεί σε πολλές άλλες κλάσεις τοπολογικών χώρων. Η μη μεταθετική περίπτωση περιλαμβάνει τη Μη Μεταθετική Θεωρία Μέτρου, τη Μη Μεταθετική K-θεωρία αλλά και αρκετά ακόμη θέματα, τα οποία εντάσσονται στον ευρύτερο κλάδο της Μη Μεταθετικής Γεωμετρίας. Η παρούσα διατριβή αποτελεί μια επισκόπηση των θεμάτων που προαναφέραμε, δίνοντας έμφαση στην μεταθετική περίπτωση και κάνοντας αναφορά σε θέματα που αποτελούν αντικείμενο ενεργούς έρευνας, προς την κατεύθυνση της Μη Μεταθετικής Γεωμετρίας.el
heal.advisorNameΜαυρίδης, Κυριάκοςel
heal.committeeMemberNameΜαυρίδης, Κυριάκοςel
heal.committeeMemberNameΠαπαδάκης, Σταύροςel
heal.committeeMemberNameΣαρόγλου, Χρήστοςel
heal.academicPublisherΠανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικώνel
heal.numberOfPages103 σ.-
Appears in Collections:Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Μ.Ε. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ 2022.pdf708.88 kBAdobe PDFView/Open

This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons