Please use this identifier to cite or link to this item:
https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/30351Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Τσιρώνης, Μιχαήλ | el |
| dc.date.accessioned | 2020-11-30T11:37:18Z | - |
| dc.date.available | 2020-11-30T11:37:18Z | - |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/30351 | - |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.10239 | - |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/ | * |
| dc.subject | Ευσταθής κατηγορία | el |
| dc.subject | Κατηγορία Γκρόθεντικ | el |
| dc.subject | Ενέσιμη ανάλυση | el |
| dc.subject | Σχήμα της Νέδερ | el |
| dc.subject | Stable category | en |
| dc.subject | Grothendieck category | en |
| dc.subject | Injective resolution | en |
| dc.subject | Noetherian scheme | en |
| dc.title | Η ευσταθής παραγόμενη κατηγορία | el |
| dc.title | The stable derived category | en |
| heal.type | masterThesis | - |
| heal.type.en | Master thesis | en |
| heal.type.el | Μεταπτυχιακή εργασία | el |
| heal.classification | Κατηγορία Grothendieck | - |
| heal.dateAvailable | 2020-11-30T11:38:18Z | - |
| heal.language | el | - |
| heal.access | free | - |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.publicationDate | 2020 | - |
| heal.bibliographicCitation | Βιβλιογραφία: σ. 173-174 | el |
| heal.abstract | Ο κεντρικός στόχος της παρούσας Διατριβής είναι η παρουσίαση της μη φραγμένης ευσταθούς παραγόμενης κατηγορίας μίας τοπικά Noetherian κατηγορίας του Grothendieck και η ανάλυση μερικών εφαρμογών αυτής της κατασκευής στην Αλγεβρική Γεωμετρία και την Θεωρία Αναπαραστάσεων. Η Διατριβή αποτελείται από τέσσερα Κεφάλαια. Στο πρώτο Κεφάλαιο αναλύουμε μερικά βασικά στοιχεία από τη Θεωρία Αβελιανών Κατηγοριών, δίνοντας έμφαση στη Θεωρία τοπικοποίησης τέτοιων κατηγοριών. Στο δεύτερο Κεφάλαιο εισάγουμε την έννοια των τριγωνισμένων κατηγοριών, και αναλύουμε τη βασική θεωρία των ομοτοπικών και παραγόμενων κατηγοριών. Το τρίτο Κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στην παρουσίαση ορισμένων μη τετριμμένων αποτελεσμάτων, τα οποία θα χρειαστούμε στη συνέχεια, και ειδικότερα ειάσγουμε τις έννοιες των localization sequences και του recollement. Στο τελευταίο Κεφάλαιο της διατριβής παρουσιάζουμε την κατασκευή της ευσταθούς παραγόμενης κατηγορίας, αναλύοντας περαιτέρω μία εφαρμογή στην Αλγεβρική Γεωμετρία και περιγράφοντας μία κατασκευή Gorenstein ενέσιμων προσεγγίσεων και συνομολογίας Tate. | el |
| heal.abstract | The principal aim of this thesis is to present the construction of the unbounded stable derived category of a locally Noetherian Grothendieck category and to analyze some applications in Algerbraic Geometry and Representation Theory. The thesis consists of four Chapters. In the first Chapter we analyze some basic elements of Abelian Categories, emphasizing on the Localization Theory of such categories. In the second Chapter we introduce the notion of triangulated categories, ad we analyze the basic theory of homotopical and derived categories. The third Chapter is devoted to the presentation of some non-trivial results about Category Theory that we shall need in the sequel and more specifically we introduce the important concepts of localization sequences and recollement. In the last Chapter we present the construction of the stable derived category, analyzing further an application from Algebraic Geometry and describing a construction of Gorenstein injective approximations and Tate cohomology. | en |
| heal.advisorName | Μπεληγιάννης, Απόστολος | el |
| heal.committeeMemberName | Μπεληγιάννης, Απόστολος | el |
| heal.committeeMemberName | Θωμά, Απόστολος | el |
| heal.committeeMemberName | Παπαδάκης, Σταύρος | el |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | - |
| heal.numberOfPages | 174 σ. | - |
| heal.fullTextAvailability | true | - |
| Appears in Collections: | Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Μ.Ε. ΤΣΙΡΩΝΗΣ ΜΙΧΑΗΛ 2020.pdf | 1.89 MB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License
