Please use this identifier to cite or link to this item:
https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/27864Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Τσίμα, Μαρίνα | el |
| dc.date.accessioned | 2017-03-10T12:10:19Z | - |
| dc.date.available | 2017-03-10T12:10:19Z | - |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/27864 | - |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.1823 | - |
| dc.rights | Default License | - |
| dc.subject | Θεωρήματα σταθερού σημείου | el |
| dc.subject | Διαφορική εξίσωση | el |
| dc.subject | Ολοκληρωτική εξίσωση | el |
| dc.subject | Θεωρία τελεστών | el |
| dc.subject | Krasnoselskii | en |
| dc.subject | Dhage | en |
| dc.subject | Differential equations | en |
| dc.title | Υβριδικά θεωρήματα σταθερού σημείου | el |
| heal.type | masterThesis | - |
| heal.type.en | Master thesis | en |
| heal.type.el | Μεταπτυχιακή εργασία | el |
| heal.classification | Διαφορικές εξισώσεις | el |
| heal.dateAvailable | 2017-03-10T12:11:19Z | - |
| heal.language | el | - |
| heal.access | free | - |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.publicationDate | 2016 | - |
| heal.bibliographicCitation | Βιβλιογράφία : σ. 77-81 | el |
| heal.abstract | Στη ∆ιατριβή αυτή σκοπός µας είναι να παρουσιάσουµε κάποια υβριδικά ϑεωρήµατα σταθε- pού σηµείου τύπου Krasnosel’skii, τα οποία είναι χρήσιµα στη µελέτη της ύπαρξης λύσεων για διαφορικές και ολοκληρωτικές εξισώσεις ή προβλήµατα αρχικών τιµών. Η βασική ιδέα ε- ίναι η αναγωγή του προβλήµατος ύπαρξης λύσης της εκάστοτε εξίσωσης σε πρόβληµα εύρεσης σταθερού σηµείου ενός κατάλληλα ορισµένου τελεστή. Υπάρχει µια µεγάλη ποικιλία ϑεωρηµάτων σταθερού σηµείου τα οποία µπορούν να χρη- σιµοποιηθούν στα πλαίσια της µεθοδολογίας που περιγράψαµε πιο πάνω. Σε καθένα από τα κεφάλαια αναπτύσσεται ξεχωριστά καθένα από τα Θεωρήµατα Σταθερού Σηµείου µε τις αποδε- ίξεις τους, καθώς, επίσης και διάφορες εναλλακτικές µορφές των µε εφαρµογές. Συγκεκριµένα, στο πρώτο κεφάλαιο της ∆ιατριβής παρατίθενται όλοι οι ορισµοί και τα ϑε- ωρήµατα που ϑα χρησιµοποιήσουµε για την απόδειξη των συµπερασµάτων µας. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται εκτενής αναφορά στο Θεώρηµα του Krasnosel’skii, που αποδεικνύει ότι το άθροισµα δύο τελεστών έχει σταθερό σηµείο. Παραθέτουµε, επίσης, και κάποιες εναλλακτικές διατυπώσεις του παραπάνω Θεωρήµατος µε τις αντίστοιχες εφαρµογές τους. ΄Επειτα, στο τρίτο κεφάλαιο της ∆ιατριβής διατυπώνουµε ένα ϑεώρηµα για το γινόµενο δύο τελεστών. Και για αυτό το Θεώρηµα υπάρχουν διάφορες παραλλαγές και εφαρµογές σε µη γραµµικές ολοκληρωτικές εξισώσεις, καθώς και σε συναρτησιακές ολοκληρωτικές εξισώσεις. Στο τέταρτο, και τελευταίο, κεφάλαιο παρατίθεται ένα ϑεώρηµα που αφορά συνδυασµό του αθροίσµατος και γινοµένου τελεστών. Σε κάθε ένα κεφάλαιο αναπτύσσεται αναλυτικά η µεθοδολογία που χρησιµοποιούµε για την εφαρµογή του συγκεκριµένου ϑεωρήµατος και δίνονται συγκεκριµένα παραδείγµατα που εξασφαλίζουν την εφαρµοσιµότητα των ϑεωρητικών συµπερασµάτων. Ιδιαίτερη έµφαση δίνεται στην παρουσίαση των συµπερασµάτων µε ενιαίο τρόπο σε όλα τα κεφάλαια και στη µεταξύ τους διασύνδεση. Τέλος παραθέτουµε έναν εκτενή κατάλογο εργασιών και βιβλίων σχετικών µε το αντικείµενο της διατριβής, από όπου έχουµε αντλήσει τα συµπεράσµατα που παρουσιάζουµε εδώ. | el |
| heal.abstract | In this thesis, our goal is to present some hybrid fixed point theorems of Krasnosel’skii type, which are useful to the study of the existence of solutions for differential and integral equations or initial value problems. The main idea is the reduction of the problem of the existence of solutions to the problem of finding fixed points of a suitable stated operator. There is a wide variety of fixed point theorems which can be used in the context of the methodology just described. In each chapter is developed individually each of the fixed point theorems with their proofs as well, and also several alternative forms with their applications. Specifically, in the first chapter of the thesis are listed all the definitions and some theorems that we will use in order to prove our claims. In the second chapter is given an extensive reference to the theorem of Krasnosel’skii, which shows that the sum of two operators has a fixed point. Also we give several alternatives to the above theorem with their respective applications. Then, in the third chapter of the thesis we formulate a theorem, which shows that the product of two operators, under certain conditions, has a fixed point. And for this theorem there are several alternative forms and applications in nonlinear integral equations, as well as functional integral equations. The fourth, and last, chapter contains a theorem on fixed points of a combination of the sum and the product of three operators. In each chapter we present in detail the methodology used in order to apply the specific fixed point theorem and we provide specific applications of the theoretical results. Special attention is paid to presenting the results in a unified way throughout the whole thesis and pointing out the relations between them. Finally we present a detailed list of the papers and books we used in this thesis. | en |
| heal.advisorName | Πουρνάρας, Ιωάννης | el |
| heal.committeeMemberName | Πουρνάρας, Ιωάννης | el |
| heal.committeeMemberName | Καρακώστας, Γεώργιος | el |
| heal.committeeMemberName | Τσαμάτος, Παναγιώτης | el |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | - |
| heal.numberOfPages | 81 σ. | - |
| heal.fullTextAvailability | true | - |
| Appears in Collections: | Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Μ.Ε. ΤΣΙΜΑ ΜΑΡΙΝΑ 2016.pdf | 477.73 kB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License
