Please use this identifier to cite or link to this item:
https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/40170Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Gkotsis, Evangelos | en |
| dc.contributor.author | Γκότσης, Ευάγγελος | el |
| dc.date.accessioned | 2026-06-22T13:39:07Z | - |
| dc.date.available | 2026-06-22T13:39:07Z | - |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/40170 | - |
| dc.rights | CC0 1.0 Universal | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ | * |
| dc.subject | Abelian categories | en |
| dc.subject | Triangulated categories | en |
| dc.subject | Localization of categories | en |
| dc.subject | Derived categories | en |
| dc.subject | t-structures | en |
| dc.subject | HRS-tilting | en |
| dc.subject | Quasi-abelian categories | en |
| dc.subject | Bridgeland stability conditions | en |
| dc.title | Tilting theory, quasi-abelian categories, and stability conditions | en |
| dc.title | Θεωρία στρέψης, quasi-abelian κατηγορίες, και συνθήκες ευστάθειας | el |
| dc.type | masterThesis | - |
| heal.type | masterThesis | el |
| heal.type.en | Master thesis | en |
| heal.type.el | Μεταπτυχιακή εργασία | el |
| heal.classification | Homological Algebra | en |
| heal.classification | Ομολογική άλγβερα | el |
| heal.dateAvailable | 2026-06-22T13:40:07Z | - |
| heal.language | en | el |
| heal.access | free | el |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών | el |
| heal.publicationDate | 2025 | - |
| heal.abstract | Tom Bridgeland in 2007, motivated by papers of Michael Douglas in Theoretical Physics regarding Dirichlet branes or D-branes, in combination with the Homological Mirror Symmetry conjecture of Kontsevich in String Theory, introduced the notion of the space of stability conditions of a triangulated category, and proved that the space has the structure of a complex manifold. Since then, the space of stability conditions of a triangulated category, plays an important role in Algebraic Geometry, where for instance the triangulated category is the derived category of coherent sheaves of a smooth projective variety, in Representation Theory, where the triangulated category is the derived category of an abelian category of modules over an algebra, etc. The main reason is that the space of stability conditions provide us with finer moduli spaces in the study of a variety or an algebra. The main purpose of this Master Thesis is to present, taking Bridgeland's paper "Stability conditions on triangulated categories" as a primary guide, an introduction in the theory of stability conditions of a triangulated category, mentioning some of its applications. In this direction, the theory of 𝑡-structures, tilting theory, and the theory of quasi-abelian categories, play an important role in analyzing the structure of stability condition spaces, the fundamental aspects of which will be examined in this Thesis. | en |
| heal.abstract | Ο Tom Bridgeland το 2007, έχοντας ως κίνητρο εργασίες του Michael Douglas στη Θεωρητική Φυσική αναφορικά με μεμβράνες Dirichlet (Dirichlet branes ή D-branes) σε συνδυασμό με την εικασία Ομολογικής Κατοπτρικής Συμμετρίας (Homological Mirror Symmetry) του Kontsevich στη Θεωρία Χορδών (String Theory), εισήγαγε την έννοια του χώρου συνθηκών ευστάθειας (space of stability conditions) μιας τριγωνισμένης κατηγορίας, και απέδειξε ότι ο χώρος έχει τη δομή ενός μιγαδικού πολυπτύγματος (complex manifold). ΄Εκτοτε, ο χώρος συνθηκών ευστάθεις μιας τριγωνισμένης κατηγορίας, διαδραματίζει σημαντικό ϱόλο στην Αλγεβρική Γεωμετρία, όπου για παράδειγμα η τριγωνισμένη κατηγορία είναι η παραγόμενη κατηγορία (derived category) των coherent sheaves υπεράνω μιας λείας προβολικής ποικιλότητας (smooth projective variety), στη Θεωρία Αναπαραστάσεων, όπου η τριγωνισμένη κατηγορία είναι η παραγόμενη κατηγορία μιας αβελιανής κατηγορίας αναπαραστάσεων μιας ϕαρέτρας ή γενικότερα μιας άλγεβρας, κλπ. Ο κυϱιότερος λόγος είναι ότι ο χώρος συνθηκών ευστάθειας μας εφοδιάζει με νέους λεπτότερους χώρους παραμέτρων (moduli spaces) στη μελέτη μιας ποικιλότητας ή άλγεβρας. Ο κύριος σκοπός της Μεταπτυχιακής Διατριβής είναι να παρουσιάσει, έχοντας ως ϐασικό οδηγό το άρθρο του Bridgeland "Stability conditions on triangulated categories", μια εισαγωγή στην ϑεωρία των χώρων συνθηκών ευστάθειας μιας τριγωνισμένης κατηγορίας, αναλύοντας κάποιες απο τις εφαρμογές της. Σε αυτό το πλαίσιο, σημαντικό ϱόλο στην ανάλυση της δομής των χώρων συνθηκών ευστάθειας διαδραματίζει η ϑεωρία των 𝑡-structures, η ϑεωϱία Tilting, και η ϑεωρία των Quasi-abelian κατηγοριών, τα ϐασικά στοιχεία των οποίων ϑα αναλυθούν στη Διατριβή. | el |
| heal.advisorName | Beligiannis, Apostolos | en |
| heal.committeeMemberName | Beligiannis, Apostolos | en |
| heal.committeeMemberName | Μπελιγιάννης, Απόστολος | el |
| heal.committeeMemberName | Katsampekis, Anargyros | en |
| heal.committeeMemberName | Κατσαμπέκης, Ανάργυρος | el |
| heal.committeeMemberName | Papadakis, Stavros | en |
| heal.committeeMemberName | Παπαδάκης, Σταύρος | el |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisher | University of Ioannina. School Of Sciences. Mathematics Department | en |
| heal.academicPublisherID | uoi | el |
| heal.numberOfPages | 240 | el |
| heal.fullTextAvailability | true | - |
| Appears in Collections: | Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| thesis _final_final_.pdf | 1.54 MB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License
