Please use this identifier to cite or link to this item:
https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/39792Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Χριστοφορίδης, Χρήστος | el |
| dc.contributor.author | Christoforidis, Christos | en |
| dc.date.accessioned | 2026-02-25T17:38:53Z | - |
| dc.date.available | 2026-02-25T17:38:53Z | - |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/39792 | - |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/ | * |
| dc.subject | Χημειοταξία | el |
| dc.title | Αριθμητικές μέθοδοι για μαθηματικά μοντέλα για το φαινόμενο της Χημειοταξίας | el |
| dc.title | Numerical methods for mathematical models in Chemotaxis | en |
| dc.type | masterThesis | - |
| heal.type | masterThesis | el |
| heal.type.en | Master thesis | en |
| heal.type.el | Μεταπτυχιακή εργασία | el |
| heal.dateAvailable | 2026-02-25T17:39:53Z | - |
| heal.language | el | el |
| heal.access | free | el |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών | el |
| heal.publicationDate | 2025-12 | - |
| heal.abstract | ΄Ενας από τους γνωστούς παράγοντες που επηρεάζουν την κίνηση των κυττάρων είναι η χημειοταξία ή χημειοτακτισμός. Ο στόχος αυτής της μεταπτυχιακής εργασίας είναι η μελέτη και η υλοποίηση σε Python αριθμητικών μεθόδων κατάλληλων για την επίλυση κάποιων συστημάτων διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν αυτό το βιολογικό φαινόμενο. Αρχικά, θα ορίσουμε τη χημειοταξία και θα συζητήσουμε προβλήματα του πραγματικού κόσμου στα οποία εμφανίζεται. Στη συνέχεια, θα παρουσιάσουμε γνωστά μαθηματικά μοντέλα που περιγράφουν το φαινόμενο της χημειοταξίας υπό κατάλληλες υποθέσεις για το πραγματικό πρόβλημα, όπως το μοντέλο των Keller-Segel και παραλλαγές του, και θα συζητήσουμε βασικές ιδιότητες των λύσεων αυτών των συστημάτων διαφορικών εξισώσεων. Στη συνέχεια θα εφαρμόσουμε και θα μελετήσουμε μεθόδους πεπερασμένων διαφορών δεύτερης τάξης για την αριθμητική επίλυση των μοντέλων. Αρχικά θα εξετάσουμε κλασσικά σχήματα πεπερασμένων διαφορών και θα δείξουμε ότι δεν είναι κατάλληλα για την αριθμητική επίλυση των μοντέλων. Στη συνέχεια, θα παρουσιάσουμε και θα μελετήσουμε σχήματα πεπερασμένων διαφορών (όπως τα upwind σχήματα), τα οποία έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία ως πιο κατάλληλα. Τέλος, θα παρουσιάσουμε αριθμητικά πειράματα που επιβεβαιώνουν τα θεωρητικά αποτελέσματα. | el |
| heal.abstract | One of the well-known factors that influence cell movement is chemotaxis. The aim of this MSc thesis is to study and implement in Python numerical methods suitable for solving systems of partial differential equations (PDEs) that describe this biological phenomenon. First, we define chemotaxis and discuss several real-world problems in which this phenomenon occurs. We then present well-known mathematical models that describe chemotactic behavior under appropriate assumptions for the physical problem, such as the Keller–Segel model and its variations, and we outline fundamental properties satisfied by the solutions of these differential equation systems. Next, we apply and analyze second-order finite difference methods for the numerical solution of these models. We begin by implementing classical finite difference schemes and show that they are not suitable for accurately solving such systems. Subsequently, we present and study finite difference schemes (e.g., upwind schemes) that have been proposed in the literature as more appropriate for these problems. Finally, suitable numerical experiments are carried out to verify the theoretical results. | en |
| heal.advisorName | Καρακατσάνη, Φωτεινή | el |
| heal.committeeMemberName | Χωρίκης, Θεόδωρος | el |
| heal.committeeMemberName | Ξένος, Μιχαήλ | el |
| heal.committeeMemberName | Καρακατσάνη, Φωτεινή | el |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | el |
| heal.numberOfPages | 83 | el |
| heal.fullTextAvailability | true | - |
| heal.fullTextAvailability | true | - |
| Appears in Collections: | Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Μ.Ε. Χριστοφορίδης Χρήστος (2025).pdf | 1.65 MB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License
