Please use this identifier to cite or link to this item:
https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/38171Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Λιναρδόπουλος, Παναγιώτης | el |
| dc.contributor.author | Linardopoulos, Panagiotis | en |
| dc.date.accessioned | 2024-07-09T09:39:16Z | - |
| dc.date.available | 2024-07-09T09:39:16Z | - |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/38171 | - |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.17877 | - |
| dc.rights | CC0 1.0 Universal | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ | * |
| dc.subject | CFD | en |
| dc.subject | Fluid | en |
| dc.subject | Mechanics | en |
| dc.subject | Dynamics | en |
| dc.subject | Simulation | en |
| dc.subject | Multiscale | en |
| dc.subject | Mathematical Modelling | en |
| dc.subject | Modelling | en |
| dc.subject | Cardiovascular | en |
| dc.subject | Vascular | en |
| dc.subject | Exercise | en |
| dc.subject | Blood Flow | en |
| dc.title | Αναλυτικές και αριθμητικές λύσεις της ροής του αίματος με εφαρμογές στην Αθλητική Φυσιολογία/Παθοφυσιολογία μέσω Μοντέλων Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής | el |
| dc.title | Analytical and Numerical solutions of blood flow with applications in Athletic Physiology/Pathophysiology using Computational Fluid Dynamics | en |
| dc.type | masterThesis | - |
| heal.type | masterThesis | el |
| heal.type.en | Master thesis | en |
| heal.type.el | Μεταπτυχιακή εργασία | el |
| heal.classification | Mathematical Modelling | en |
| heal.dateAvailable | 2024-07-09T09:40:16Z | - |
| heal.language | en | el |
| heal.access | free | el |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών | el |
| heal.publicationDate | 2024-06-27 | - |
| heal.abstract | Η μελέτη της αιματικής ροής αποτελεί αντικείμενο μείζονος ενδιαφέροντος τόσο για την ιατρική κοινότητα όσο και για τις υπόλοιπες, βιο-ιατρικώς εμπλεκόμενες επιστήμες. Η επιστήμη των Μαθηματικών και το σύνολο των εργαλείων που την απαρτίζει, την καθιστά μοναδική στην δυνατότητα της μοντελοποίησης του καρδιαγγειακού συστήματος ενώ ταυτόχρονα, ανοίγει νέους δρόμους για την κατασκευή μαθηματικών μοντέλων που προβλέπουν την επίδραση της ροής στο καρδιαγγειακό σύστημα μέσω διάφορων μεταβολών της ροής, της πίεσης και της διατομής των αρτηριών. Μέσω απλουστευμένων μαθηματικών μοντέλων, όπως αυτό των Hagen-Poiseulle, περιγράφουμε με αναλυτικό τρόπο την ροή μέσα σ' ένα αγγείο και παρέχονται χρήσιμες πληροφορίες για το πώς διαφορετικοί παράγοντες την επηρεάζουν. Μελετάται η ροή Womersley, η οποία αποτελεί επέκταση της ροής Poiseulle όταν στην προηγούμενη, συμπεριλαμβάνεται το φαινόμενο της παλμικότητας. Μοντελοποιεί την αιματική ροή στις αρτηρίες και περιγράφει τόσο την ροή όσο και την πίεση μέσω κυματομορφών. Εισάγεται ο αριθμός Womersley και μελετάται η μεταβολή του προφίλ της ταχύτητας. Μέσω της μηδενικής-διάστασης μοντέλου Windkessel, μελετούμε την ροή και την πιέση στις αρτηρίες και ειδικότερα σε συγκεκριμένα τμήματα της αορτής. Το μοντέλο Windkessel είναι ενα ολιστικό, αφαιρετικό μοντέλο και αποτελεί μία προσεγγιστικά-άρτια αναπαράσταση φόρτου που εν γένει δέχεται η καρδιά κατά την διάρκεια του καρδιακού κύκλου. Η δομή του σαν μοντέλο αυτό καθ' αυτό χαρακτηρίζει την αρτηριακή συμμόρφωση, την αντίσταση των βαλβίδων και την ορμή της αιματικής ροής και την αντίσταση της ροής η οποία μεταβαίνει απο αγγεία μεγαλύτερης διατομής(αρτηρίες) σε μικρότερης (τριχοειδή). Στην διατριβή αυτή, μελετάται το μοντέλο Windkessel των 3-στοιχείων το οποίο τοποθετείται στα τερματικά των μεγάλων αρτηριών και γίνεται μία σύζευξη του με το μονοδιάστατο μοντέλο στ΄οποίο περιγράφονται οι εξισώσεις συνέχειας, ορμής και διατασιμότητας του τοιχώματος. Το μονοδιάστατο μαθηματικό μοντέλο είναι ένα ευέλικτο μαθηματικό εργαλείο καθώς με κατάλληλες μεταβολές στις αρχικές, τις συνοριακές συνθήκες και στις συνθήκες των διακλαδώσεων του αρτηριακού δέντρου, μπορεί να αναπαράξει ακριβή ποιοτικά και ποσοτικά αποτελέσματα σε διάφορες αιμοδυναμικές συνθήκες. Μέσω του μονοδιάστατου μοντέλου κατασκευάζουμε ένα μοντέλο που μας παρέχει κυματομορφές ροής και πίεσης σε ολόκληρο το αρτηριαρακό δέντρο, με την δυνατότητα να απομονώσουμε τις επιμέρους κυματομορφές σε οποιοδήποτε τμήμα του δέντρου. Μέσω της ανάπτυξης και χρήσης λογισμικών υπολογιστικής ρευστοδυναμικής (CFD) κατασκευάζουμε εξατομικευμένα καρδιαγγειακά μοντέλα. Αρχικά, λαμβάνουμε ιατρικές εικόνες (MRI/ CT scans) και έπειτα, μέσω προηγμένων λογισμικών, ανακατασκευάζουμε μια 3D γεωμετρία στην οποία κατασκευάζουμε κατάλληλο υπολογιστικό πλέγμα και ορίζουμε κατάλληλες συνοριακές συνθήκες. Τέλος, χρησιμοποιούμε κατάλληλους αλγορίθμους, έτσι ώστε να επιλύσουν τις διέπουσες εξισώσεις (Εξισώσεις Navier-Stokes) για να προσομοιώσουμε την αιματική ροή, λαμβάνοντας υπόψιν την αλληλεπίδραση ρευστού-στερεού και μέσω μετά-επεξεργασίας (post-processing), λαμβάνεται το επιθυμητό μοντέλο προσομοίωσης. Με την επιβολή κατάλληλων συνοριακών συνθηκών, τιμών σε ταχύτητα και πίεση, τροποποίησης της δεδομένης γεωμετρίας, και κατά συνέπεια τροποποίησης των υπολογιστικών μοντέλων, προσομοιώνουμε: 1)Περιβάλλον άθλησης ενός υγιούς ατόμου και μελετούμε πώς μεταβάλλεται η αιματική ροή υπό την επίδραση των διαφορετικών εντάσεων άθλησης και 2)Την επίδραση της άθλησης στην αιματική ροή παρουσία μίας καρδιαγγειακής ασθένειας όπως αυτή του ανευρύσματος της κοιλιακής αορτής. Συμπερασματικά, στην παρούσα διατριβή κατασκευάζουμε μονοδιάστατα μαθηματικά μοντέλα (όπου τα συζεύγουμε με μηδενικής διάστασης μοντέλα Windkessel) τα οποία στην συνέχεια χρησιμοποιούνται για την κατασκευή τρισδιάστατων μοντέλων συγκεκριμένων αρτηριακών τμημάτων, μέσω προηγμένων υπολογιστικών προγραμμάτων και μέσω κατάλληλης μαθηματικής μοντελοποίησης, αναπαράγουμε επιθυμητά περιβάλλοντα όπως αυτά της άθλησης και έπειτα των ιατρικών παθήσεων και μελετούμε πώς μεταβάλλεται η ροή, η πίεση του αίματος καθώς και οι διάφορες αιμοδυναμικές παράμετροι στην εκάστοτε περίπτωση. | el |
| heal.abstract | The study of blood flow and the field of hemodynamics is an important field, either from a medical point of view or a bioengineering one. The field of mathematics and the conglomeration of its tools enables scientists to create accurate models of the cardiovascular system while simultaneously creating new modelling techniques which are able to predict how the flow is effected through changes in velocity, pressure and in the cross-sectional areas of the arteries. Through simplified mathematical models such as the Hagen-Poiseuille, we are able to describe, in an analytical way, how blood flows through a vessel and how different parameters can affect that. Then, Womersley flow is introduced as an extension of Poiseuille's flow in order to include the phenomenon of pulsatility. This flow provides a more accurate description of blood flow through velocity and pressure waveforms. Lastly, Womersley number is introduced and the change of the velocity profile is studied as well. Through the zero-dimensional Windkessel model, we study the flow and the pressure in specific segments of the aorta. The Windkessel model is a holistic model and constitutes an accurate representation of the cardiac load during cardiac cycle. It describes the arterial compliance, the resistance of the valves and the momentum of the blood flow (and its resistance) while blood flows from larger blood vessels (arteries) to smaller blood vessels (trichoids/capillaries). In this thesis the 3-element Windkessel that is studied, is placed in the terminating points of large arteries and is coupled with the one-dimensional model which consists of the Equations of Continuity, Momentum and Wall Distensibility, creating a hyperbolic system of PDEs. The one-dimensional mathematical model is a flexible mathematical tool due to the fact that with appropriate modifications in initial, boundary conditions and in bifurcating conditions in the arterial tree, it is able to reproduce accurate qualitative and quantitative results in various hemodynamic conditions. From the development and utilization of CFD softwares, we construct patient-specific cardiovascular models. Images originating from MRI/CT scans are segmented and used to reconstruct a 3D geometry model of a specific arterial segment and then, after constructing a computational mesh and extracting suitable boundary conditions in the form of waveforms from the one-dimensional model that was developed earlier, an appropriate solver is deployed to solve the three-dimensional fluid flow problem. Through adjustments of the geometry of the model, parameters of interest (such as cross-sectional area, distensibility modulus) and through the enforcement of specific boundary conditions and flow/pressure waveforms, we are able to study the phenomenon of blood flow in the simulating environment of exercise in different intensities and in the presence of a cardiovascular disease such as an abdominal aortic aneurysm. In conclusion, in this thesis we construct one-dimensional models which are coupled with the zero-dimensional Windkessel models and are later used to construct three-dimensional models of a specific arterial segment. Via CFD and accurate mathematical modelling, we are able to simulate different environments, such as the gradual exercise increase and the existence of a cardiovascular disease such as an aneurysm and study the alteration of flow, pressure and other hemodynamic indices in each state, in a patient-based fashion. | en |
| heal.advisorName | Ξένος, Μιχαήλ | el |
| heal.committeeMemberName | Χωρίκης, Θεόδωρος | el |
| heal.committeeMemberName | Τζιρτζιλάκης, Ευστράτιος | el |
| heal.committeeMemberName | Ξένος, Μιχαήλ | el |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | el |
| heal.numberOfPages | 102 | el |
| heal.fullTextAvailability | true | - |
| Appears in Collections: | Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Μ. Ε. Παναγιώτης Λιναρδόπουλος 2024.pdf | 40.24 MB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License
