Please use this identifier to cite or link to this item:
https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/29329Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Μαλάτος, Σταύρος | el |
| dc.date.accessioned | 2019-03-21T08:52:29Z | - |
| dc.date.available | 2019-03-21T08:52:29Z | - |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/29329 | - |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.3096 | - |
| dc.rights | Default License | - |
| dc.subject | Μαθηματική μοντελοποίηση | el |
| dc.subject | Αρτηριακό σύστημα | el |
| dc.subject | Ροή αίματος στο καρδιαγγειακό σύστημα | el |
| dc.title | Αριθμητικές και αναλυτικές λύσεις των εξισώσεων της ροής του αίματος χρησιμοποιώντας απλουστευμένα και ανώτερης τάξης μαθηματικά μοντέλα | el |
| heal.type | masterThesis | - |
| heal.type.en | Master thesis | en |
| heal.type.el | Μεταπτυχιακή εργασία | el |
| heal.classification | Μαθηματική μοντελοποίηση | el |
| heal.dateAvailable | 2019-03-21T08:53:29Z | - |
| heal.language | el | - |
| heal.access | free | - |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.publicationDate | 2018 | - |
| heal.bibliographicCitation | Βιβλιογραφία: σ. 177-194 | el |
| heal.abstract | Η μοντελοποίηση της ροής του αίματος και ιδιαίτερα της διάδοσης του παλμικού κύματος στις συστημικές αρτηρίες είναι ένα ενδιαφέρον θέμα το οποίο απασχολεί τους εφαρμοσμένους μαθηματικούς και εμβιομηχανικούς, από την εποχή του W-omersley μέχρι σήμερα. Η μαθηματική μοντελοποίηση της ροής του αίματος στο αρτηριακό σύστημα έχει ιδιαίτερη σημασία για την ιατρική κοινότητα, καθώς οι κυματομορφές πίεσης και ροής έχουν σημαντική διαγνωστική σημασία. Ένα κεντρικό πρόβλημα της μοντελοποίησης της ροής και πίεσης του αίματος στις μεγαλύτερες συστημικές αρτηρίες, είναι να προσδιοριστεί μέσω της φυσιολογίας μια οριακή κατάσταση έτσι ώστε το αρτηριακό δέντρο να μπορεί να περικοπεί σε μερικές γενιές απομακρυσμένων τμημάτων π.χ. την αορτή, τις λαγόνες και τις μηριαίες αρτηρίες. Σε αυτή τη διατριβή έχει αναπτυχθεί ένα μονοδιάστατο ρευστόδυναμικό μοντέλο αλληλεπίδρασης με το ελαστικό τοίχωμα της αρτηρίας, βασισμένο στις μη γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις Navier-Stokes για ένα Νευτώνειο υγρό, προβλέποντας ροή, πίεση και διατασιμότητα στις συστημικές αρτηρίες. Η οριακή συνθήκη, που αντιπροσωπεύει τις μικρότερες αρτηρίες, διαμορφώνεται με τον υπολογισμό της σύνθετης αντίστασης και της ελαστικότητας στη ρίζα ενός δομημένου δέντρου, το οποίο είναι προσαρτημένο σε κάθε τερματικό κλάδο των μεγαλύτερων αρτηριών και περιγράφεται από απλούς ρευστοδυναμικούς νόμους. Επομένως, προτείνεται και μελετάται ένα μαθηματικό μοντέλο για τη ροή του αίματος στις μεγαλύτερες αρτηρίες (αορτή και περιφερικά αγγεία), σε συνδια-σμό με ένα απλοποιημένο ρευστοδυναμικό μοντέλο τριών στοιχείων Windkessel, που αντιπροσωπεύει τις μικρότερες αρτηρίες και αρτηρίδια. Συμπεριλαμβάνοντας μέσω της περιφερικής αντίστασης και ελαστικότητας ένα μεγάλο αριθμό μικροαγ-γείων και προσομοιώνει την ποσότητα αίματος που μπορεί να διατηρηθεί σε αυτό το τμήμα της αιματικής κυκλοφορίας. Αυτό παρέχει μια δυναμική οριακή συνθήκη που αντικατοπτρίζει την πραγματική υστέρηση φάσης μεταξύ ροής και πίεσης και επίσης ικανοποιεί τις επιδράσεις του κύματος διάδοσης για όλες τις συστημικές αρτηρίες. Ακόμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις πληροφορίες που προέρχονται από αυτό το μοντέλο, σε τριδιάστατες δομές αρτηριών, για την προσομοίωση της αιμοδυναμικής ροής σε φυσιολογικές και παθολογικές περιπτώσεις. Είναι έτσι ικανό να παρέχει τις κατάλληλες δυναμικές οριακές συνθήκες σε οποιοδήποτε σημείο κατά μήκος του αρτηριακού συστήματος των μεγάλων αρτηριών της γενικής κυκλοφορίας. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως σημείο εκκίνησης για προηγμένες τριδιάστατες προσομοιώσεις που βασίζονται στις αρχές της Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και προέρχονται από την αναδόμηση ιατρικών απεικονίσεων. Οι τριδιάστατες αυτές προσομοιώσεις έδειξαν σημαντικά αποτελέσματα για τις βασικές αιμοδυναμικές παραμέτρους που περιγράφουν την αιματική ροή μέσα στον αυλό της τριδιάστατης δομής που μελετάται (μόσχευμα μετά από ενδαγγειακή αποκατάσταση), όπως η διατμητική τάση του τοιχώματος (WSS - Wall Shear Stress), η μέση τιμή της διατμητικής τάσης του τοιχώματος (TAWSS - Time Averaged Wall Shear Stress) και ο ταλαντωτικός δείκτης διάτμησης (OSI - Oscillatory Shear Index). Συνεπώς αυτή η εργασία, μέσω της μαθηματικής μοντελοποίησης μπορεί να δώσει σημαντικές πληροφορίες στην εμβιομηχανική και ιατρική κοινότητα. Επιτρέποντας την εξαγωγή πληροφοριών για τα χαρακτηριστικά της ροής του αίματος εντός των μεγάλων αρτηριών και είναι εύκολα προσαρμόσιμο τόσο σε φυσιολογικές, όσο και σε παθολογικές συνθήκες. Συμπερασματικά, το κύριο αποτέλεσμα αυτής της διατριβής, είναι η περιγραφή ενός ολιστικού μαθηματικού μοντέλου το οποίο είναι φυσιολογικά επαρκές καθώς και υπολογιστικά εφικτό. Έτσι, μπορούμε να εξάγουμε με μεγάλη ακρίβεια την ροή και πίεση σε συγκεκριμένα σημεία του αρτηριακού συστήματος, για επιπλέον τρισδιάστατες προσομοιώσεις της τοπικής ροής, συνθέτοντας ένα μοντέλο χωρικών πολλαπλών κλιμάκων. | el |
| heal.abstract | From Womersley to present day, mathematical modeling of blood flow, and particularly the mathematical description of pulse wave propagation in the arterial system, is an interesting topic for the applied mathematician and the biomechanical engineer. Mathematical modeling of blood flow in the arterial system has particular importance for the medical community, since pressure and flow waveforms have important diagnostic significance. A central problem when modeling blood flow, and pressure in the larger systemic arteries, is to determine physiologically based boundary conditions such that the arterial tree be truncated in a few generations e.g. the aorta, iliac, and femoral arteries. In this study, we develope a one-dimensional fluid-structure interaction (FSI) dynamic model, based on non-linear partial differential equations (Navier-Stokes equations), for a Newtonian fluid interacting with the elastic arterial wall. The FSI model predicts flow and pressure in the systemic arteries. The outflow boundary conditions, representing the smaller arteries, are modeled by calculating the impedance and elasticity at the root of the structured tree, which is attached to each terminal branch of the larger arteries and is also described by fluid dynamic principles. Consequently, a mathematic model for the blood flow in the large arteries (aorta and peripheral vessels), in combination with a three-element Windkessel simplified fluid dynamics model representing the arterial bed (smaller arteries, arterioles and capillaries) is proposed and studied. By incorporating, through a peripheral resistance and elasticity, a large number of microvessels, we predict the amount of blood that can be maintained in this part of the blood circulation. This provides a dynamical boundary condition that also accommodates wave propagation effects for all systemic arteries. Additionally, we use the information derived from the aforementioned FSI model to describe the detailed hemodynamic condition of three-dimensional physiological and pathological arterial structures. Thus, from the developed FSI model, we obtain the appropriate dynamic boundary conditions at any part along the arterial tree. We further perform three-dimensional simulations to characterize the basic hemodynamic parameters within the lumen of a threedimensional structure, a stent graft after endovascular repair. Such parameters include wall shear stress (WSS), time averaged wall shear stress (TAWSS) and oscillatory shear index (OSI). Therefore, this study provides important information to the biomechanical and medical community, allowing extraction of blood flow characteristics in the large arteries. The approach is easily adaptable in both physiological and pathological conditions. In conclusion, the main result of this dissertation is the development of a holistic mathematical model which is physiologically adequate and computationally feasible. Thus, we can accurately evaluate flow and pressure at specific parts of the arterial system for additional localized three-dimensional advanced flow simulations, leading to the development of a spatial multi-scale model. | en |
| heal.advisorName | Ξένος, Μιχαήλ | el |
| heal.committeeMemberName | Ξένος, Μιχαήλ | el |
| heal.committeeMemberName | Νούτσος, Δημήτριος | el |
| heal.committeeMemberName | Χωρίκης, Θεόδωρος | el |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | - |
| heal.numberOfPages | 194 σ. | - |
| heal.fullTextAvailability | true | - |
| Appears in Collections: | Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΑΘ | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Μ.Ε. ΜΑΛΑΤΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ 2018.pdf | 9.46 MB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License
