Please use this identifier to cite or link to this item:
https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/27933Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Γιωτοπούλου, Ηρώ | el |
| dc.date.accessioned | 2017-04-20T05:26:52Z | - |
| dc.date.available | 2017-04-20T05:26:52Z | - |
| dc.identifier.uri | https://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/27933 | - |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26268/heal.uoi.1953 | - |
| dc.rights | Default License | - |
| dc.subject | Θεωρία πλακών | el |
| dc.title | Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για τη δυναμική ανάλυση πλακών Mindlin και μεμβρανών | el |
| heal.type | masterThesis | - |
| heal.type.en | Master thesis | en |
| heal.type.el | Μεταπτυχιακή εργασία | el |
| heal.classification | Μεμβράνες (Χημεία) | el |
| heal.classification | Πλάκες (Μηχανική) -- Μαθηματικά μοντέλα | el |
| heal.dateAvailable | 2017-04-20T05:27:53Z | - |
| heal.language | el | - |
| heal.access | free | - |
| heal.recordProvider | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών | el |
| heal.publicationDate | 2016 | - |
| heal.bibliographicCitation | Βιβλιογράφία : σ. 67-68 | el |
| heal.abstract | Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η δυναμική ανάλυση πλακών Mindlin και μεμβρανών στα πλαίσια της γραμμικότητας με τη χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Συγκεκριμένα αναπτύσσονται οι ασθενείς εξισώσεις κίνησης της μεμβράνης καθώς και των πλακών Mindlin και με τη βοήθεια των προγραμμάτων που αναπτύχθηκαν στη γλώσσα προγραμματισμού Matlab εφαρμόζονται σε κυκλική επιφάνεια νεοπρενίου διαμέτρου ίσης με 0.112 m. Τα προγράμματα για τα δύο αυτά μοντέλα επιλύουν το δυναμικό πρόβλημα της ελεύθερης ταλάντωσης της κυκλικής επιφάνειας με πακτωμένη την περιφέρεια της, καθώς και το δυναμικό πρόβλημα στο οποίο επιβάλλεται μια χρονικά εξαρτημένη δύναμη στο κέντρο της κυκλικής επιφάνειας και σε εμβαδόν ίσο με 6 10-5 m2, ενώ η περιφέρεια εξακολουθεί να είναι πακτωμένη. Στην πρώτη περίπτωση προσδιορίζονται οι ιδιοσυχνότητες και οι ιδιομορφές του κυκλικού νεοπρενίου για τα δύο μοντέλα, ενώ στη δεύτερη περίπτωση με εφαρμογή της μεθόδου Newmark στα πεπερασμένα στοιχεία προσδιορίζονται οι μετατοπίσεις που προκαλεί η δύναμη στο κυκλικό νεοπρένιο τόσο για το μοντέλο της μεμβράνης όσο και για το μοντέλο της πλάκας Mindlin. Ο βασικός στόχος της διπλωματικής είναι η κατανόηση των βασικών αρχών της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων και των δυνατοτήτων της καθώς και η εφαρμογή της στον προγραμματισμό και συγκεκριμένα στη γλώσσα προγραμματισμού Matlab. Συνεπώς στην πρώτη ενότητα αναλύεται η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων, αρχίζοντας από μια εισαγωγή στην οποία αναφέρονται κάποια χαρακτηριστικά της μεθόδου καθώς και τα βήματα που ακολουθούνται κατά την υλοποίηση της. Με γνώμονα αυτά τα βήματα η ενότητα ένα διαρθρώνεται σε υποενοτήτες. Στα παραρτήματα Α και Β παρατίθενται τα προγράμματα που αναπτύχθηκαν για την εξίσωση κίνησης της μεμβράνης και για τις εξισώσεις κίνησης των πλακών Mindlin. Στην δεύτερη ενότητα αποδεικνύεται η εξίσωση κίνησης των μεμβρανών, αναπτύσσεται η ασθενής διατύπωση της και στην ενότητα 5.1 παρατίθενται τα αποτελέσματα της μελέτης της. Η εφαρμογή της μεθόδου στην δυναμική ανάλυση της μεμβράνης γίνεται με σκοπό την μελέτη της επίδρασης της αρχικής εφελκυστικής τάσης στις τιμές των ιδιοσυχνοτήτων της ελεύθερης ταλάντωσης του κυκλικού νεοπρενίου. Όπως φαίνεται στην ενότητα 5.1.1 αύξηση της αρχικής εφελκυστικής τάσης προκαλεί αύξηση στις τιμές των ιδιοσυχνοτήτων. Σε δεύτερο στάδιο η μεμβράνη υπόκειται σε χρονικά εξαρτημένη δύναμη στο κέντρο της σε εμβαδόν ίσο με 6 10-5 m2 και εξετάζεται με τη μέθοδο Newmark στα πεπερασμένα στοιχεία η επίδραση της αρχικής εφελκυστικής τάσης στις μετατοπίσεις που προκαλούνται σε έναν από τους κεντρικούς κόμβους στους οποίους ασκείται και η δύναμη. Στην ενότητα 5.1.2 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα αυτής της μελέτης σύμφωνα με τα οποία μια αύξηση της αρχικής τάσης οδηγεί στην απαίτηση μεγαλύτερης δύναμης για να προκαλέσει την ίδια μετατόπιση στη μεμβράνη νεοπρενίου. Οι εξισώσεις κίνησης των πλακών Mindlin καθώς και η ασθενής διατύπωσης τους αποδεικνύονται στην ενότητα 3, ενώ στην ενότητα 5.2 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της μελέτης. Στο πρόβλημα της ελεύθερης ταλάντωσης της κυκλικής πλάκας νεοπρενίου, εξετάζεται η επίδραση του πάχους της πλάκας στις τιμές των ιδιοσυχνοτήτων. Σύμφωνα με την ενότητα 5.2.1 όσο μεγαλώνει το πάχος τόσο αυξάνονται οι τιμές των ιδιοσυχνοτήτων ιδιαίτερα για τις ιδιοσυχνότητες που είναι μεγαλύτερες από την πρώτη-θεμελιώδη. Η επίδραση του πάχους της κυκλικής πλάκας νεοπρενίου εξετάζεται και για την περίπτωση που μια χρονικά εξαρτώμενη δύναμη δρα στο κέντρο της και σε εμβαδόν ίσο με 6 10-5 m2. Με την βοήθεια της μεθόδου Newmark στα πεπερασμένα στοιχεία υπολογίζεται η μέγιστη μετατόπιση που προκαλείται σε έναν από τους κεντρικούς κόμβους στους οποίους ασκείται και η δύναμη για διαφορετικό πάχος κάθε φορά. Τα αποτελέσματα αυτά φαίνονται στην ενότητα 5.2.2, σύμφωνα με την οποία για μεγαλύτερο πάχος πλάκας απαιτείται μεγαλύτερη δύναμη για να προκαλέσει την ίδια μετατόπιση. | el |
| heal.abstract | The object of this study is the dynamic analysis of Mindlin plates and membranes using the finite element method. Specifically weak forms of membrane equation of motion and Mindlin plates extracted and applied by means of two programs developed in Matlab programming language in neoprene circular surface with diameter equal to 0.112 m. The programs for these two models solve the dynamic problem of free vibration of the circular surface with its circumference anchored and the dynamic problem on which a time-dependent force is imposed to the center of the circular surface and within an area equal to 6 10-5 m2 while the circumference is still anchored. Firstly the natural frequencies and mode shapes of the circular neoprene for both models are determined, while secondly by applying the Newmark's method in finite element the displacements caused by force in circular neoprene are identified for both the membrane and Mindlin plate model. The main objective of the project is to understand the basic principles of the finite element method its capabilities and the programming implementation specifically to the Matlab programming language. Therefore first section deals with the finite element method, beginning with an introduction that states some features of the method and the steps followed during its implementation. In light of these steps the first section is divided into subsections. Appendices A and B list the two programs developed for the membrane equation of motion and for Mindlin plate equations of motion. Membrane equation of motion and weak formulation is presented in the second section while Section 5.1 lists the results of the study. The membrane dynamic analysis is performed in order to study the initial tensile stress effect to the eigenvalues of the circular neoprene's free oscillation. As shown in section 5.1.1 increase of the initial tensile stress causes eigenvalues to increase. Then membrane is subjected to time-dependented force to its center within an area equal to 6 10 -5 m2 and by Newmark's method the effect of the initial tensile stress to the displacements caused in one of the central nodes is examined. According to Section 5.1.2 which presents the results of this study as initial tensile stress increase neoprene membrane requires larger forces in order to achieve the same displacements. The Mindlin plates equations of motion and their weak formulation demonstrated in section 3, while in Section 5.2 the results of the study are presented. For this model the effect of plate thickness is examined in the eigenvalues while the circular neoprene freely oscillates. According to section 5.2.1 as the thickness increases the eigenvalues also increases, especially the natural frequencies that are larger than the first-fundamental. The effect of the neoprene circular plate thickness is examined in case that a time dependent force acts at its center within an area equal to 6 10-5 m2. By means of Newmark's method in finite elements, the maximum displacement caused in one of the central nodes is calculated each time for a different plate thickness. These results are shown in section 5.2.2, according to which a thicker plate requires larger force in order to cause the same displacement. | en |
| heal.advisorName | Καλπακίδης, Βασίλειος | el |
| heal.committeeMemberName | Καλπακίδης, Βασίλειος | el |
| heal.committeeMemberName | Χατζηγεωργίου, Ευάγγελος | el |
| heal.committeeMemberName | Γεργίδης, Λεωνίδας | el |
| heal.academicPublisher | Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών | el |
| heal.academicPublisherID | uoi | - |
| heal.numberOfPages | 105 σ. | - |
| heal.fullTextAvailability | true | - |
| Appears in Collections: | Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters) - ΜΕΥ | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Μ.Ε. ΓΙΩΤΟΠΟΥΛΟΥ ΗΡΩ 2016.pdf | 5.35 MB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License
