Μπεϋζιανή ανόρθωση και ανακατασκευή εικόνων υψηλής ανάλυσης από άγνωστης υποβάθμισης δεδομένα χαμηλής ανάλυσης (Doctoral thesis)

Χάντας, Ιωάννης


Το ερευνητικό αντικείμενο της διατριβής αυτής σχετίζεται με την ανάπτυξη πρωτότυπων μεθοδολογιών για τα προβλήματα της ανόρθωσης εικόνων (image restoration) και της υπερ-ανάλυσης εικόνων (image super-resolution). Πιο συγκεκριμένα, η διατριβή επικεντρώνεται στη μελέτη χωρικά μεταβαλλόμενων στοχαστικών μοντέλων κατάλληλων για να χρησιμοποιηθούν ως εκ των προτέρων κατανομές (priors) προκειμένου να επιτευχθεί κανονικοποίηση (regularization) στα προβλήματα της ανόρθωσης και της υπερ-ανάλυσης εικόνων. Με τα προτεινόμενα μη-στατικά μοντέλα εικόνας επιτυγχάνεται τοπικά προσαρμοζόμενη κανονικοποίηση, δηλαδή ανομοιόμορφη κανονικοποίηση της εικόνας εξαρτώμενη από την τοπική χωρική δραστηριότητα. Χρησιμοποιώντας τη στοχαστική προσέγγιση για τη μοντελοποίηση των εικόνων, εφαρμόζεται η Μπεϋζιανή μεθοδολογία για τη λύση των αντίστροφων παραπάνω προβλημάτων καθώς και για την εκτίμηση των παραμέτρων του μοντέλου. Κατά συνέπεια, η ανάπτυξη Μπεϋζιανών αλγορίθμων ανόρθωσης και υπερ-ανάλυσης είναι ένα ακόμη βασικό πεδίο έρευνας της διατριβής. Στη διατριβή αυτή προτείνεται καταρχήν μια νέα ιεραρχική (δύο επιπέδων) εκ των προτέρων κατανομή που είναι Γκαουσιανή και μη-στατική. Αυτή η κατανομή θεωρεί ότι οι πρώτες διαφορές των εικόνων, σε τέσσερις διαφορετικές διευθύνσεις, είναι Γκαουσιανές τυχαίες μεταβλητές με χωρικά μεταβαλλόμενη διακύμανση. Με τον τρόπο αυτό, οι διακυμάνσεις υλοποιούν το μηχανισμό της χωρικής μεταβλητότητας. Για να αντιμετωπιστεί το ζήτημα της υπερ-παραμετροποίησης αυτού του μοντέλου, οι χωρικά μεταβαλλόμενες διακυμάνσεις θεωρούνται τυχαίες μεταβλητές (όχι παράμετροι) που ακολουθούν μια κοινή κατανομή Γάμμα. Για την εκπαίδευση του μοντέλου και την εκτίμηση της εικόνας προτείνονται δύο επαναληπτικοί αλγόριθμοι. Ο ένας βασίζεται στην αρχή της maximum a posteriori (MAP) εκτίμησης και υπολογίζει άμεσα και την εικόνα και τις χωρικά μεταβαλλόμενες διακυμάνσεις. Ο άλλος είναι ένας Μπεϋζιανός αλγόριθμος που βασίζεται στην περιθωριοποίηση των ενδιάμεσων «κρυμμένων» μεταβλητών. Στη συνέχεια, προτείνεται μια νέα Μπεϋζιανή προσέγγιση για ανόρθωση εικόνων στην οποία χρησιμοποιείται μια εκ των προτέρων κατανομή για την εικόνα η οποία έχει μορφή γινομένου. Παρουσιάζεται μια μεθοδολογία που ξεπερνά τη δυσκολία της εκτίμησης της σταθεράς κανονικοποίησης των κατανομών τύπου γινομένου και βασίζεται σε μια variational προσέγγιση με περιορισμούς (constrained variational approximation). Με τον τρόπο αυτό αποφεύγεται η χρήση μη κανονικοποιημένων (improper) κατανομών και όλες οι παράμετροι του μοντέλου εκτιμώνται από τα δεδομένα. Ως επόμενο βήμα, προτείνεται μια επέκταση της total-variation (TV) εκ των προτέρων κατανομής για την εικόνα μέσω της εισαγωγής χωρικά μεταβαλλόμενων παραμέτρων κανονικοποίησης. Για την αποφυγή της υπερ-παραμετροποίησης, επιβάλλουμε μια Γάμμα κατανομή για τις χωρικά μεταβαλλόμενες παραμέτρους των τοπικών TV κατανομών.
Institution and School/Department of submitter: Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής
Subject classification: -
Keywords: Ανόρθωση,Υπερανάλυση,Ανακατασκευές,Στατιστική μοντελοποίηση,Μπευζιανή συμπερασματολογία,Κανονικοποίηση,Αντίστροφα προβλήματα
URI: http://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/591
Link: http://thesis.ekt.gr/thesisBookReader/id/17629#page/1/mode/2up
Appears in Collections:Διδακτορικές Διατριβές

Files in This Item:
There are no files associated with this item.



 Please use this identifier to cite or link to this item:
http://olympias.lib.uoi.gr/jspui/handle/123456789/591
  This item is a favorite for 0 people.

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.