Fractional calculus and fractional differential equations (Master thesis)

Καππέ, Αντωνία

Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorΚαππέ, Αντωνίαel
dc.rightsDefault License-
dc.subjectΚλασματικός λογισμόςel
dc.titleΚλασματικός λογισμός και κλασματικές διαφορικές εξισώσειςel
dc.titleFractional calculus and fractional differential equationsen
heal.type.enMaster thesisen
heal.type.elΜεταπτυχιακή εργασίαel
heal.classificationΚλασματικός λογισμόςel
heal.recordProviderΠανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικώνel
heal.bibliographicCitationΒιβλιογραφία: σ. 209-217el
heal.abstractΣτην παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή ασχολούμαστε με τον Κλασματικό Λογισμό και με προβλήματα κλασματικών διαφορικών εξισώσεων. Εισάγουμε τις έννοιες του κλασματικού ολοκληρώματος και των κλασματικών παραγώγων Riemann-Liouville, Caputo, Grünwald-Letnikov, Erdélyi-Kober και Hadamard. Mελετούμε κάποιες ιδιότητες των κλασματικών παραγώγων Riemann-Liouville και παραθέτουμε εφαρμογές σε προβλήματα των Μαθηματικών και της Φυσικής. Στη συνέχεια, ασχολούμαστε με κλασματικές διαφορικές εξισώσεις με παραγώγους Riemann-Liouville. Ειδικότερα, επιλύουμε προβλήματα αρχικών τιμών για γραμμικές κλασματικές διαφορικές εξισώσεις. Ακολούθως, ασχολούμαστε με ύπαρξη και μονοσήμαντο λύσεων προβλημάτων αρχικών τιμών για μη γραμμικές κλασματικές διαφορικές εξισώσεις στο χώρο των συνεχών και στο χώρο των ολοκληρώσιμων συναρτήσεων. Επίσης, εξετάζουμε την εξάρτηση των λύσεων από την τάξη της διαφορικής εξίσωσης και την αρχική συνθήκη ενός προβλήματος αρχικών τιμών και παραθέτουμε ένα πρόβλημα αρχικών τιμών για κλασματική διαφορική εξίσωση με υστέρηση. Τέλος, εξετάζουμε την ύπαρξη λύσης ενός προβλήματος συνοριακών τιμών δύο σημείων και ενός πολυσημειακού προβλήματος ιδιοτιμών.el
heal.abstractIn this Msc Thesis we are concerned with fractional calculus and problems related to fractional differential equations. We introduce fractional integrals and fractional derivatives as defined by Riemann-Liouville, Caputo, Grunwald-Letnikov, Erdelyi-Kober and Hadamard. We study some properties of Riemann-Liouville fractional derivatives and we quote some applications to problems in Mathematics and Physics. Subsequently, we deal with fractional order differential equations of Riemann-Liouville type. More specifically, we solve initial value problems for linear differential equations of fractional order. We deal with the existence and uniqueness of solutions of non-linear differential equations of fractional order in spaces of continuous as well as in spaces of integrable functions. Moreover, we examine how the solution of a fractional differential equation depends on the order of the equation and the initial value problems. We are also concerned with an initial value problem of a delayed differential equation of fractional order. Last, we study the existence of a solution to a two-point boundary value problem as well as to a multipoint eigenvalue problem.en
heal.advisorNameΠουρναράς, Ιωάννηςel
heal.committeeMemberNameΠουρναράς, Ιωάννηςel
heal.committeeMemberNameΓιαννούλης, Ιωάννηςel
heal.committeeMemberNameΜαυρίδης, Κυριάκος
heal.academicPublisherΠανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικώνel
heal.numberOfPages219 σ.-
Appears in Collections:Διατριβές Μεταπτυχιακής Έρευνας (Masters)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Μ.Ε. ΚΑΠΠΕ ΑΝΤΩΝΙΑ 2019.pdf1.24 MBAdobe PDFView/Open

 Please use this identifier to cite or link to this item:
  This item is a favorite for 0 people.

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.